Çarkları Döndüren Teori: Oyunlar Kuramı (Game Theory)

Çarkları Döndüren Teori: Oyunlar Kuramı (Game Theory)

Ortaya atılmış bilimsel bir tezin, çeşitli örneklerle aslında tüm hayatımıza nasıl hakim olduğunu anlatacağım bu yazıya öncelikle bu kuramın ne olduğu ve kimler tarafından bulunduğu ile başlamak istiyorum.

Oyunlar kuramı, 1944 yılında John von Neumann ve Oskar Morgenstern’in yazdığı, “Theory of Games and Economic Behavior (Oyunların ve Ekonomik Davranışların Kuramı)” adlı kitap ile ortaya çıkmıştır. Bu kuram, basitçe özetlemek gerekirse, karşıdaki kişinin davranışlarını doğru analiz ederek ve isabetli tahminlerde bulunarak stratejik hareket etmeyi temel alır. Bu kuramın olduğu/kullanıldığı alanları ele alacak olursak; satranç, birtakım grup oyunları hatta siyaset ve ekonomiyi örnek verebiliriz.

Oyunlar Kuramını daha iyi anlamamızı sağlamak için bir örnekten, daha doğrusu oyundan yola çıkılabilir:

4 kişiyi ele alalım: Irmak, Merve, Şeyda ve Yaren. Bu 4 arkadaş aralarında bir oyun oynamaya karar veriyor. Yaren oyunun hakemi olacak şekilde sırasıyla Irmak, Merve ve Şeyda arka arkaya oturuyor. Ortada 5 adet toka var: 2’si mavi, 3’ü kırmızı. Yaren bu tokalardan birer tanesini 3 arkadaşının kafasına takıyor, kalan ikisini de saklıyor, kimse kafasındaki tokanın rengini bilmiyor, sadece önündeki kişinin tokasını görebiliyor. Oyunun asıl hedefi, kişinin kendi kafasındaki tokanın rengini 15 dakika içinde doğru tahmin etmesi. Kimse cevap veremeyince Irmak sorunu çözüp doğru cevabı veriyor. Peki kimsenin tokasını görmeyen Irmak, soruya nasıl doğru cevabı verdi?

Hemen 7 adet olasılıktan bahsedebiliriz:

  • Üçünün de tokası kırmızı renktedir. Irmak hemen akıl yürütüyor. Durum böyle olsaydı iki arkadaşı da bir cevap veremezdi, o yüzden bu durum olabilir.
  • Irmak ve Merve’nin tokası mavi, Şeyda’nın tokası kırmızıdır. Böyle olmasaydı Şeyda hemen cevap verebilirdi çünkü iki arkadaşının da tokasını görebiliyor. Demek ki tokalar bu şekilde dağıtılmamış.
  • Irmak’ın tokası mavi, Merve’nin ve Şeyda’nın tokası kırmızı olsaydı, Merve kolaylıkla cevaba ulaşabilirdi. Çünkü Şeyda bir cevap veremediğine göre, kendi tokasının rengi mavi değildir, öyleyse kırmızıdır. Merve de cevabı bilemediğine göre, tokalar böyle dağıtılmamıştır.
  • Irmak’ın tokası kırmızı, Merve’nin tokası mavi, Şeyda’nın tokası ise kırmızı olsaydı, Merve ve Şeyda bir cevap veremezdi. Öyleyse bu durumun olma imkanı vardır.
  • Irmak’ın tokası kırmızı, diğerlerinin tokası mavi olsaydı, yine kimse bir cevap veremezdi. Öyleyse bu durum da olabilir.
  • Irmak’ın ve Merve’nin tokası kırmızı, Şeyda’nın tokası mavi olsaydı, yine Şeyda ve Merve karar veremezdi. Demek ki bu da olabilir.
  • Son olarak, Irmak’ın tokası mavi, Merve’nin tokası kırmızı ve Şeyda’nın tokası mavi olsaydı, 3.durumdaki gibi Merve hemen cevaba ulaşırdı. Bu durum geçerli değildir.

Bütün olasılıkları incelediğimizde, olabilecek her durumda Irmak’ın tokası kırmızıdır, böylece Irmak doğru cevabı vererek oyunu kazanmıştır.

Sonuç olarak, bütün bu olasılıkları incelediğimizde, en şanssız gözüken Irmak’ın oyunu kazanabilmesinin sebebi, oyunlar kuramını kullanarak doğru tahminlerde bulunması ve arkadaşlarının hamlelerini doğru tahmin ederek gerekli stratejiyi oluşturmasıdır. Verdiğimiz örnekte de gördüğümüz gibi bu kuramı hayatımızın pek çok alanında uygulayabilir ya da görebiliriz.

Oyunlar Teorisi’nin nasıl ortaya çıktığından biraz daha bahsedecek olursak, başta da bahsettiğimiz Oyunların ve Ekonomik Davranışların Kuramı isimli kitapta bu kuramın temelleri atılmış, sonrasında John Nash isimli dahi matematikçi tarafından üzerine bir tez yazılarak teori tamamen ortaya atılmıştır. 1950’li yıllarda yazdığı bu tez dolayısıyla John Nash, 1994 yılında Nobel ödülüne layık görülmüş, 2015 yılında ise karısıyla birlikte trajik bir trafik kazasında hayatını kaybetmiştir.

Yazıyı sonlandırmadan önce, bu kuramla ilgili yapılmış en meşhur filmi de bir tavsiye olarak bırakmam gerektiğini düşünüyorum.

A Beautiful Mind (Akıl Oyunları), 2001 yılında Ron Hovard yönetmenliğinde çekilen film, asosyal bir matematikçi olan John Nash’in hayatını ele alıyor. Başrolde Russell Crowe‘un yer aldığı film, 8 dalda Oscar adayı olmuş, 4 dalda ise Altın Küre ödülü almıştır.